Один из предметов математики, который вы изучаете в неполной средней школе, посвящен неравенству, точнее, линейному неравенству одной переменной. Тогда приступим к изучению этого. Прочтите, пока он не закончится!
Решение набора линейного неравенства
Линейное неравенство состоит из двух слов: «неравенство» и «линейный». Неравенство - это математическая форма / предложение, содержащее знак больше «>», меньше «<», больше или равно «≥» и меньше или равно «≤». Итак, если линейный означает алгебраическую форму с переменной наивысшей степени, равной единице.
Свойства линейных неравенств
- Значение неравенства не изменится, если две стороны сложить или вычесть на одно и то же число.
- Неравенство не изменится в значении, если две стороны умножить или разделить на одно и то же положительное число.
Мы можем использовать эти неравенства для решения повседневных проблем, если их преобразовать в математические модели. Давайте изучим форму линейного неравенства, то есть линейное неравенство одной переменной.
Линейное неравенство одной переменной - это форма неравенства, которая содержит одну переменную (переменную) с наивысшей степенью, равной единице (линейной). Общий вид линейного неравенства с одной переменной имеет следующий вид:
топор + Ь> с
ах + Ь <с
ах + Ь ≥ с
ах + Ь ≤ с
Информация:
a: коэффициент переменной x
x: переменная
b, c: постоянная
, ≤, ≥: знак неравенства
Помимо решения линейных неравенств с одной переменной, существуют также решения для линейных неравенств с двумя переменными . Эта форма неравенства содержит две переменные (переменные), причем наивысший ранг переменной равен единице.
топор + по> c
ах + по <c
ax + на ≥ c
ах + по ≤ с
Информация:
x, y: переменная
a: коэффициент переменной x
b: переменный коэффициент y
c: постоянный
, ≤, ≥: знак неравенства
Для обоих типов линейного неравенства, если есть случай, когда обе стороны умножаются или делятся на отрицательное число (-), то знак неравенства изменится на обратный знак, отличный от предыдущего.
Например:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
х> -3
(Знак на момент обеих сторон умножается на минус (-))
Чтобы лучше понять, давайте рассмотрим пример этой проблемы:
Пример решения задачи о множестве линейного неравенства с одной переменной
Найдите множество решений линейного неравенства ниже:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Решение:
Для первой задачи линейного неравенства мы можем решить ее так:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
х ≤ −2
Таким образом, множество решения неравенства из задачи номер 1 равно x.
Для второй проблемы она будет решаться так:
- 8x + 1 <x - 20
8х - х <−20-1
7x <−21
х <−3
Итак, множество решений неравенств этой задачи x <−3, x ∈ R
Попробуйте Smart Class, обучающую платформу, которая может помочь вам изучить вопросы с линейным неравенством и многие другие математические материалы, а также продукт ПРОБЛЕМА, который предлагает вам множество практических вопросов, а также функцию ЗАПРОСЫ, которая может ответить на вопросы по вопросам или материалу еще не освоен.
Если что-то по-прежнему вас смущает, запишите свой вопрос в колонку комментариев. И не забудьте поделиться этими знаниями!
