В математике вы знаете, что называется цветком. Какой цветок? В финансовой математике проценты или банковские проценты - это увеличение суммы капитала, которое банк предоставит своим клиентам, и рассчитывается на основе процента от денег клиента и того, сколько времени требуется клиенту, чтобы сэкономить. Кредиторы также могут предоставлять заемщикам проценты. Есть два типа процентов, а именно разовые проценты и сложные проценты.
Разовые проценты - это проценты, которые будут выплачиваться в конце определенного периода на основе расчета начального капитала, поэтому расчет процентов всегда будет одинаковым с начала до конца периода. Тогда как насчет сложных процентов?
В этой статье мы узнаем больше о сложных процентах, начиная с определения, формулы и примеров проблемы, чтобы вы могли лучше понять это.
Понимание сложных процентов
Если единичные проценты - это проценты, стоимость которых всегда фиксирована, то как насчет сложных процентов? Сложные проценты - это проценты, которые будут выплачиваться на основе начального капитала и накопленных процентов за предыдущие периоды. Сложный процент имеет множество вариаций и всегда меняется (не фиксируется) в каждом периоде. Если он всегда меняется, как его считать?
Формулы сложных процентов
Если на начальный капитал M 0 начисляются сложные проценты в размере b (в процентах) в месяц, то через n месяцев сумма капитала M n становится:
М п = М 0 (1 + б) п
Чтобы найти накопленную процентную ставку ( I n ), тогда
яп= M n - M 0
I n = M 0 (1 + b ) n - M 0 = M 0 ((1 + b )п - 1)
И если начальный капитал M 0 депонирован в банке, он приносит проценты в размере b в год, а расчет процентов рассчитывается до m раз в год, то сумма капитала в конце n-го года составляет:
М п = М 0 (1 + б / м ) мин
Пример проблемы сложных процентов
1. Если известно, что ссудный капитал в размере 1 000 000 рупий имеет сложные проценты в размере 2% в месяц, то через 5 месяцев каков будет окончательный капитал?
Решение:
Чтобы решить эту проблему, воспользуемся уже известной нам формулой, а именно:
M 0 = 1 000 000 индонезийских рупий, b = 2% = 0,02, n = 5 месяцев
М п = М 0 (1 + б) п
M n = 1 000 000 (1 + 0,02) 5
M n = 1,104,080, 80 рупий
2. Если известно, что ссудный капитал в размере 1 000 000 рупий имеет сложные проценты в размере 6% в месяц и должен выплачиваться ежемесячно, то каков будет окончательный ссудный капитал через 2 года?
Решение:
Здесь мы можем знать, что M 0 = 1000000 рупий, затем необходимо платить каждый месяц, так что m = 12 раз, а n = 2 года, b = 6% = 0,06.
Решим его по следующей формуле:
M n = M n (1 + б / м) mn
M n = 1000000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
M n = 1,127,159, 78 рупий
Вывод
Проценты, размер которых всегда меняется в каждом периоде, называют сложными процентами. Например, когда мы занимаем деньги в банке, обычно ссуда должна быть возвращена в течение определенного времени вместе с процентами, причем проценты за каждый период варьируются в зависимости от суммы сложных процентов, предоставленных банком.
У вас есть вопросы по этому поводу? Запишите свой вопрос в колонку комментариев и не забудьте поделиться своими знаниями.
