Проблемы, связанные с уравнением абсолютных значений

В математике есть функция, которая отображает число в неотрицательное число, называемое абсолютным значением. Это абсолютное значение очень полезно для решения различных математических задач, как в задачах, связанных с уравнениями абсолютных значений, так и с неравенствами абсолютных значений.

Чтобы лучше понять уравнение абсолютного значения или, в данном случае, линейное абсолютное уравнение с одной переменной, лучше сначала понять основную концепцию самого абсолютного значения. Абсолютное значение в геометрии - это расстояние определенного числа от нулевой точки. Однако следует также учитывать проблемы, связанные с самим уравнением абсолютной величины. Тогда как ее решить?

Проблемы, связанные с уравнениями абсолютного значения, могут быть решены путем записи проблемы в уравнение абсолютного значения. Затем определите набор решений для этих значений.

Ниже приведены примеры проблем, связанных с уравнениями абсолютных значений:

Разница между числом и 150 составляет 20. Так что же это за число?

Решение этой проблемы может быть определено с помощью приведенного ниже уравнения абсолютного значения. Предположим, что число, которое необходимо определить, равно x, уравнение абсолютного значения, которое соответствует задаче, равно (x - 150) = 20

Описание:

(х - 150) = 20

х - 150 = 20

х = 150 + 20 = 70

или это могло быть иначе, а именно:

х - 150 = -20

x = -20 + 150 = 130, поэтому можно сделать вывод, что HP = (130,70)

(Также прочтите: Понимание строк в математике)

Кроме того, набор решений для абсолютного значения одной переменной можно определить двумя способами, а именно с помощью определений и графиков.

Использование определений

Набор решений с использованием этого метода определяется путем преобразования уравнения абсолютной величины в его общий вид. Кроме того, используя определение абсолютного значения, уравнение абсолютного значения преобразуется в линейное уравнение с одной переменной. Наконец, определите набор решений, используя метод решения линейного уравнения с одной переменной.

Пример проблемы:

Найдите множество решений уравнения -5 (x - 7) + 2 = -13

поселок:

-5 (х - 7) + 2 = -13

-5 (х - 7) = - 15

(х - 7) = 3

Используя определение, можно получить:

x - 7 = -3 или x - 7 = 3

х = 4 х = 10

поэтому набор решений равен {4,10}