Как раздел математики, тригонометрия, пожалуй, одна из самых сложных для изучения. Не только потому, что мы должны изучить множество вещей, таких как тригонометрические функции, тригонометрические тождества или тригонометрические сравнения, но и количество формул, которые идут с ними, не в меньшей степени является головной болью. Это не преувеличение, если не многим ученикам этот урок меньше или даже не нравится.
Но эй, неприязнь к нему не означает, что ты можешь убежать от него, верно? В принципе, все предметы можно освоить, в зависимости от намерения. В случае тригонометрии нужно понимать тригонометрическое соотношение специальных углов. Помните, что углы особенные, потому что значения тригонометрических соотношений имеют определенный шаблон, который легко понять.
Прежде чем обсуждать значение сравнения трогономики особых углов, было бы неплохо, если бы мы сначала обсудили знак для значения тригонометрического сравнения на основе квадранта. Метод прост, просто запомните «ASTC», что означает ВСЕ, синус, танген и косинус.
(Также прочтите: Полная тригонометрическая таблица от 0 до 360º)
В квадранте I значения всех (Все) углов положительны; в квадранте II значение sin положительное (кроме sine значение отрицательное); в квадранте III значение tan положительное (кроме тангенса отрицательного значения); тогда как в квадранте IV значение cos положительное (кроме косинуса оно отрицательное).
Обратите внимание, что в таблице ниже значение синуса начинается с 0 до 1 и возвращается к 0. Между тем, косинус начинается с 1 до 0, возвращается к 1 и так далее.
Чтобы определить положительный или отрицательный результат, просто воспользуйтесь ранее объясненной концепцией квадранта.
Выше приведена таблица значений тригонометрического сравнения специальных углов. Учитывая, что число не маленькое, необходимо запомнить угол от 0ᴼ до 90ᴼ, чтобы облегчить задачу. Остальные могут следовать существующей схеме.
Для синуса: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
Для косинуса: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
Для касательной: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
Например, предположим, что мы запомнили углы от 0ᴼ до 90ᴼ, тогда что делать, если вас спросят значения sin 120ᴼ и cos 135 cos?
Посмотрите на таблицу выше, предположим, что это последовательность с узором, который начинается с 0, затем добавляет 30, добавляет 15 и снова добавляет 30 к углу 90 angle. Шаблон повторяется до 360 градусов.
Теперь, если нас попросят найти значения для sin 120ᴼ и cos 135ᴼ, первое, что мы должны помнить, это то, что эти два угла смежны.
Если вы запомнили существующие шаблоны тригонометрических значений, вы легко увидите, что синус 120ᴼ равен ½√3, а косинус 135ᴼ равен -½√2.
