Согласно Всемирному словарю языков (KBBI), трансформация относится к изменениям внешнего вида, будь то форма, природа или функция. Преобразование также означает изменение грамматической структуры на другую грамматическую структуру путем добавления, вычитания или перестановки элементов. Короче говоря, можно сказать, что трансформация - это изменение. Но знаете ли вы, что такое преобразование в математике?
Преобразование в математике имеет значение как функция, которая отображает положение каждой точки из исходного положения в новое положение. Существует четыре типа преобразований: перенос, отражение, поворот и растяжение.
Исходная форма объекта до преобразования называется объектом, а новая форма после преобразования называется тенью. Преобразования отражения, поворота и перемещения будут создавать ту же форму объекта с тем же изображением, что и объект. Между тем, при преобразовании расширения объект изменится в размере, но не в форме. Что ж, здесь мы обсудим четверку.
Перевод (Shift)
Трансляция - это перемещение предметов на определенное расстояние и направление. Перенос - это преобразование, которое перемещает каждую точку на плоскости с заданным расстоянием и направлением. При трансляционном преобразовании каждая точка перемещается с одинаковой величиной и направлением.
Например, точка перемещается до тех пор, пока единица измерения параллельна оси X и насколько b единиц параллельна оси Y. Это означает, что a - это горизонтальное движение (положительное вправо, отрицательное влево), а b - вертикальное движение (положительное движение вверх, отрицательное вниз).
Отражение (зеркальное отображение)
Отражения, которые мы часто находим на зеркальной поверхности или на чистой воде. Само по себе отражение - это преобразование, которое сопоставляет каждую точку со следующими условиями.
- Точка, расположенная на зеркальной линии, не меняет своего положения.
- Точки, которые не расположены на линии зеркала, будут отражены так, чтобы расстояние от объекта до зеркала было таким же, как расстояние от изображения до зеркала.
Чтобы понять свойства отражения, рассмотрите изображение ниже.
Из этого изображения мы можем сделать вывод, что зеркальное изображение, которое находится за зеркальной линией, обращено к объекту. Пунктирная линия, соединяющая точку изображения и точку объекта, перпендикулярна зеркальной линии. Затем мы также обнаруживаем, что длина сегмента и угол изображения такие же, как длина сегмента и угол объекта. Объект и его тень имеют одинаковую форму и размер, но расположены в противоположных направлениях.
Вращение (вращение)
Следующая форма преобразования в математике - вращение. Мы можем найти вращение в повседневной жизни, например колесо, которое вращается вокруг своей оси, движение стрелок часов и движение дверей при открытии и закрытии.
Вращение - это преобразование, при котором координаты точки меняются на фиксированную точку определенной величины и направления. Направление вращения может быть по часовой стрелке или против часовой стрелки. Положительные углы - против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке.
Фиксированная точка - это угол поворота, также известный как центр вращения. Угол поворота, измеренный по центральной точке, называется углом поворота. Чтобы понять свойства вращения, рассмотрите изображение ниже.
Координаты изображения, полученного в результате вращения, можно определить, если известны координаты центра вращения, угол поворота и направление вращения. Если каждая угловая точка объекта поворачивается с одинаковым углом поворота, результирующее изображение будет иметь ту же форму, ориентацию и размер, что и исходный объект.
Объект и изображение находятся на одинаковом расстоянии от центра вращения. Центр вращения - единственная точка, которая не меняет своего положения. Серединный перпендикуляр к линии, соединяющей точку и изображение, проходит через центр вращения.
Расширение (умножение)
Последняя форма преобразования в математике - растяжение. Расширение - это преобразование, которое создает тень с формой, аналогичной исходному объекту, но с другим размером. Результирующая тень может быть больше или меньше исходного объекта.
Посмотрите на изображение птенцов и родителей пингвинов выше. Судя по росту, мы знаем, что родительские пингвины в 5 раз больше, чем пингвины. При увеличении объекта длина всех сторон будет умножена на коэффициент масштабирования.
Чтобы понять концепцию расширения математически, нам нужно знать, каковы масштабный коэффициент и центральная точка расширения. Масштабный коэффициент - это значение, которое определяет, насколько большим или малым будет расширенное изображение по сравнению с исходным объектом. В то же время, центральная точка дилатации используется для определения опорной точки для измерения расстояний в увеличении или уменьшении объекта.
Посмотрите на изображение ниже. Треугольник ABC увеличиваем до треугольника A'B'C '.
Таким образом, мы знаем, что масштабный коэффициент треугольника равен 3.
