Призма - это пространство, которое имеет пару параллельных и совпадающих сторон, а именно основание и вершину, с n-сторонней формой. Остальные стороны, то есть вертикальные стороны, имеют прямоугольную форму. Может быть, сами того не осознавая, вы видели форму этого пространства в повседневной жизни. Форма крыши дома или форма походной палатки иногда имеет призму, которая представляет собой треугольную призму. Что ж, по этому поводу мы узнаем, что такое призма, а также как рассчитать площадь поверхности призмы, а также на примерах ее проблем.
Как упоминалось выше, призма - это форма с базовой и верхней сторонами n-сторонней формы, есть совпадающие треугольники, четыре, пять или шесть, а также прямоугольные вертикальные стороны. Вот некоторые из типов призм:
Треугольная призма
Призма с треугольным основанием и треугольной вершиной.
Четырехугольная призма
Он имеет другое имя - куб, если все ребра имеют одинаковую длину, или блоки, если не все ребра имеют одинаковую длину.
Призма Пентагона
Постройте комнату, у которой есть основание и вершина пятиугольника.
Шестиугольная призма
Шестиугольная призма - это форма, основание и верхняя часть которой имеют форму шестиугольника.
У каждого типа призмы будет много разных сторон, краев и углов, есть способ понять это.
Чтобы найти количество сторон призмы, используйте формулу n + 2, например:
- Треугольная призма (n + 2 = 3 + 2 = 5 сторон)
- Прямоугольная призма (n + 2 = 4 + 2 = 6 сторон)
- Пятиугольная призма (n + 2 = 5 + 2 = 7 сторон)
- Шестиугольная призма (n + 2 = 6 + 2 = 8 сторон)
При этом количество ребер призмы 3n:
- Треугольная призма (3 × 3 = 9 граней)
- Прямоугольная призма (4 × 3 = 12 граней)
- Пятиугольная призма (5 × 3 = 15 граней)
- Шестигранная призма (6 × 3 = 18 граней)
А для количества углов призмы можно найти формулу 2n, например:
- Треугольная призма (2 × 3 = 6 вершин)
- Прямоугольная призма (2 × 4 = 8 вершин)
- Пятиугольная призма (2 × 5 = 10 вершин)
- Шестиугольная призма = (2 × 6 = 12 вершин)
Теперь, когда мы знаем различные типы призм и их характеристики, давайте изучим формулу площади поверхности призмы, а также примеры проблем.
Формула площади поверхности призмы и примеры задач
У каждого типа призмы есть практически одинаковая формула, ее отличает формула для площади основания призмы. Проще говоря, использованная формула:
Площадь поверхности призмы = 2 x площадь основания + (периметр основания x высота призмы)
Чтобы понять это, давайте рассмотрим пример проблемы ниже.
Пример проблемы:
Треугольная призма имеет основание треугольной формы со сторонами основания 4 см, другими сторонами 8 см и высотой 6 см. Если высота призмы 20 см, найдите площадь поверхности треугольной призмы.
Решение:
Сначала давайте найдем площадь основания, то есть треугольника.
Площадь треугольника = ½ x основание x высота
Площадь треугольника = ½ x 4 x 6
Площадь треугольника = 12 см 2
После этого определим площадь поверхности призмы.
Площадь призмы = 2 x площадь основания + (периметр основания x высота)
Площадь призмы = 2 x 12 + ((4 + 8 + 8) x 20)
Площадь призмы = 24 + 400
Площадь призмы = 424 см 2
Итак, это формула для площади поверхности призмы, а также пример проблемы. Чтобы узнать об этом больше, вы можете попробовать Smart Class. Есть много материала, а также другие примеры вопросов, которые могут вам помочь. Давай, чего ты ждешь!
