Как говорится в старой поговорке: «Не знаю, значит, не люби» О математике тоже говорите так. Это не будет страшной темой, если мы углубимся в нее и узнаем больше. Фактически, математика может быть такой же увлекательной, как и любой другой предмет. Не верь? Давайте узнаем больше об этом предмете с помощью экспоненциальной функции. Ну что это?
Чтобы освежить нашу память, сначала обсудим, что такое математика. Математика - это фундаментальная наука, которая является частью точной науки, поэтому понять ее, а также овладеть математическими понятиями нужно рано. По сути, вы должны были выучить или запомнить умножение 1-100, потому что это основа для вас, чтобы узнать или узнать больше об экспоненциальной функции.
Экспонента - это операция многократного умножения на одно и то же число, например 43 = 4 x 4 x 4 показывает многократное умножение трех чисел 4. Многократно умножаемые числа называются основными числами, а числа, показывающие количество основных чисел, которые многократно умножаются, называются экспонентами или экспонентами. Итак, 4 - это базовое число, а 3 - это показатель степени.
(Также прочтите: Сборник математических формул, которые вы можете выучить)
В то время как экспоненциальная функция - это функция, которая содержит экспоненциальную форму с переменной степенью. Экспоненциальная функция широко используется в повседневной жизни, такой как рост растений, радиоактивный распад и так далее.
Показательные функции с главными числами a, a> 0 и a ≠ 1 имеют следующий общий вид: f: x ax или y = f (x) = ax
Описание: a - базовое число (основание), x - показатель степени или показатель степени.
График экспоненциальных функций можно изобразить в декартовых координатах так же, как рисование других функций. Например, изобразите экспоненциальную функцию f (x) = 3x! Чтобы построить график функции, сначала определите координаты нескольких точек, которые проходит график функции. Ниже приведены координаты точки, через которую проходит график функции f (x) = 3x.
F (х) = 3x
| Икс | Y = f (x) |
| -1 | |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 9 |
Экспоненциальные уравнения
Экспоненциальное уравнение - это уравнение, содержащее экспоненциальную форму. В этом уравнении может быть определена экспоненциальная величина, которая удовлетворяет уравнению. Где экспоненциальное значение, которое удовлетворяет этому, становится членом набора решений экспоненциального уравнения. Рассмотрим следующие примеры:
- 42x-1 = 32x-3 - это экспоненциальное уравнение, показатель степени которого содержит переменную x
- (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y - это экспоненциальное уравнение, показатель степени и базовое число которого содержат переменную y
- 16t + 2.4t + 1 = 0 - экспоненциальное уравнение, показатель степени которого содержит переменную t
Существует 4 общие формы экспоненциального неравенства, в том числе:
- аф (х) <аг (х)
- аф (х) ≤ аг (х)
- аф (х)> аг (х)
- аф (х) ≥ ag (х)
Кроме того, при решении экспоненциального неравенства могут использоваться 2 свойства, а именно:
Если a> 1, то af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (знак неравенства не меняется)
Если 0 <a <1, то af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (знак неравенства на противоположной стороне)
Применение экспоненциальных функций
Экспоненциальная функция с главным (основанием) e часто используется для решения задач в повседневной жизни. Как и в биологии, применение экспоненциальной функции в этой области обычно используется для подсчета бактерий.
Кроме того, эта функция может использоваться в экономической сфере, обычно используемой в банковской сфере, одной из которых является расчет сложных процентов. Кроме того, для социального сектора применение экспоненциальной функции обычно используется для расчета прироста населения за определенный период времени.
