Одним из материалов, обсуждаемых при изучении математики, является FPB, что означает факторизацию самой большой гильдии. Таким образом, FPB получается путем определения наибольшего одинакового множителя из нескольких чисел. Один из методов определения GCF из нескольких чисел состоит в использовании факторного дерева для получения факторизации чисел на простые множители.
Когда вы были в начальной школе, вы, должно быть, изучали FPB, но давайте снова освежим нашу память, снова выучив значение и формулу.
Определение FPB
FPB или наибольший общий множитель чисел - это наибольшее положительное целое число, которое может равномерно разделить два числа. Немного дополнительных знаний для вас, на английском языке FPB также известен как наибольший общий делитель (GCD) или часто упоминается как наибольший общий фактор (GCF) или наибольший общий фактор (HCF).
Чтобы лучше понять FPB, давайте сначала узнаем, что это за факторы. Понимая концепцию факторов, вы легко сможете решать множество задач с наибольшим фактором.
Что такое фактор
Факторы - это числа, которые могут делить число без остатка. Например, мы возьмем число 10. На какое число будет делиться 10? Число 10 делится поровну на 1, 2, 5 и 10. Итак, 1, 2, 5 и 10 являются множителями числа 10.
Затем есть еще одна вещь, называемая общим фактором. Общие множители - это одинаковые множители двух или более чисел. Чтобы понять это, давайте рассмотрим следующий пример. Возьмем 2 числа, а именно 12 и 18. Факторы 12 равны 1,2,3,4,6 и 12. В то время как множители 18 равны 1,2,3,6,9 и 18. Два числа 12 и 18 имеют несколько общих факторов, а именно 1,2,3 и 6. Эти же факторы мы будем называть общим фактором.
Тогда наибольший общий фактор - это тот общий фактор, который имеет наибольшее значение среди других общих факторов. Чтобы определить FPB, вы можете использовать его несколькими способами.
Как определить наибольший общий фактор
При работе над вопросами FPB вы можете использовать несколько методов, а именно простой метод и метод простой факторизации. На этом этапе мы изучим их оба более подробно.
Простой способ
Можно использовать простой метод, чтобы найти не слишком большие FPB из 2 или 3 чисел. Вам нужно только определить наибольший общий делитель чисел.
Метод первичной факторизации
Таким образом, мы будем использовать факторное дерево, которое полезно для получения факторизации простых чисел. С помощью этой простой факторизации мы можем определить FPB рассматриваемого числа. Чтобы упростить задачу, мы сделаем следующий процесс:
- Создайте все факторные деревья рассматриваемых чисел
- Напишите простые числа в фактор-дереве каждого числа в форме умножения. Эта форма называется факторизацией на простые множители.
- Выберите все простые числа, которые равны наименьшей степени каждого числа
- Наконец, умножьте одни и те же простые числа, чтобы получить значение рассматриваемой FPB.
Пример факторного дерева:
Источник: formularumus.com
Пример вопроса FPB
1. Найдите наибольший общий множитель 14 и 20.
Решение:
Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать следующий простой метод.
Множители 14: 1, 2 , 7 и 14
Множители 20: 1, 2 , 4,5,10 и 20
GCF 14 и 20 равно 2
2. Найдите наибольший общий множитель 140 и 250.
Решение:
Для этой задачи мы воспользуемся методом факторизации на простые множители.
Во-первых, давайте определим факторное дерево двух чисел
Из факторного дерева мы получаем факторизацию каждого из следующих чисел:
140 = 2 2 х 5 х 7
250 = 2 х 5 3
Равные простые множители двух чисел равны 2 и 5. Самый низкий ранг для простого множителя 2 равен 1, что составляет 2, а для простого множителя 5 самый низкий ранг равен 1. Таким образом, FPB этих двух чисел:
2 х 5 = 10
Ну, это обсуждение FPB, а также пример проблемы, у вас есть вопросы по этому поводу? Запишите свой вопрос в колонку комментариев и не забудьте поделиться своими знаниями.
