В геометрии есть понятия конгруэнтности и подобия. Конгруэнтность относится к двум формам, которые имеют одинаковую форму и размер. Между тем, подобие - это форма с равными углами.
Но как использовать в математике концепции совпадения и сходства? Давайте обсудим в этой статье.
Конгруэнтность
Конгруэнтность применяется ко многим типам фигур, первый - это сегмент. Два конгруэнтных отрезка - это две линии одинаковой длины.
На изображении выше мы видим, что линия PQ имеет ту же длину, что и AB, поэтому мы можем сказать, что PQ конгруэнтна AB (PQ = AB).
Помимо линий, есть еще и совпадающие углы. Два конгруэнтных угла означают два угла одинаковой величины. Примеры - два угла ниже.
Мы видим, что CAB конгруэнтен RPQ, поэтому мы можем определить его как
Если мы объединим углы в форму многоугольника, мы также можем получить конгруэнтные многоугольники. Два конгруэнтных многоугольника - это два многоугольника, вершины которых могут совпадать, а области многоугольника могут перекрывать друг друга при вставке.
(Также читайте: Применение квадратичных функций в повседневной жизни)
Некоторые свойства двух конгруэнтных многоугольников - это пары сторон, которые соответствуют одинаковой длине. Кроме того, соответствующие пары углов равны. Пример двух совпадающих многоугольников показан на изображении ниже.
Сходство
Как мы упоминали ранее, конгруэнтность - это когда две формы имеют одинаковый угол или форму. Размер двух фигур не обязательно должен быть одинаковым, например, мы можем видеть на изображении ниже.
У трех прямоугольников одинаковые большие углы, поэтому мы можем сказать, что они совпадают. Не только три прямоугольника выше, мы можем назвать все квадраты похожими, потому что все они имеют прямые углы. То же самое и с равносторонними треугольниками.
