Ранее мы обсуждали значение векторов. Где это можно интерпретировать как геометрический объект, который имеет величину и направление и отмечен стрелкой. На этот раз мы подробнее рассмотрим операции в самом векторе, включая сложение и вычитание. Ну как что?
Сложение и вычитание векторов
По сути, существует несколько методов, которые можно использовать для выполнения операций сложения векторов, а именно метод треугольника для сложения двух векторов; ярусный метод сложения двух векторов; и метод Polygon для добавления двух или более векторов.
Метод треугольника
Метод треугольника - это метод сложения векторов, когда основание второго вектора помещается в конец первого вектора. Сумма векторов - это вектор, у которого есть основание в основании первого вектора и конец в конце второго вектора.
(Также прочтите: Понимание векторов в математике и физике)
Предположим, есть два вектора A и B, тогда сумма двух векторов с использованием метода треугольника выглядит следующим образом:
Метод уровней
Многоуровневый метод - это метод сложения двух векторов, которые помещаются в одну и ту же начальную точку, так что результатом двух векторов является диагональ уровня.
Например, есть два вектора A и B, тогда сумма двух векторов с использованием многоуровневого метода будет следующей:
Метод многоугольника
Метод многоугольника - это метод добавления двух или более векторов. Этот метод выполняется путем размещения основания второго вектора в конце первого вектора, затем размещения основания третьего вектора в конце второго вектора и так далее.
Результатом сложения этих векторов является вектор, начинающийся в основании первого вектора и заканчивающийся в конце последнего вектора.
Предположим, есть три вектора, A, B и C, тогда сумма трех векторов с использованием метода многоугольника будет следующей:
Коммутативный и ассоциативный закон
Сложение векторов подчиняется обоим законам, как коммутативным, так и ассоциативным.
→ Закон коммутативности, означающий, что мы можем менять местами числа, и ответ остается неизменным для сложения или умножения .
→ Ассоциативный закон, означающий, что мы можем группировать числовые операции в другом порядке (например, какой из них мы будем вычислять первым).
Операция вычитания вектора в принципе такая же, как операция сложения вектора, но меняет направление уменьшающего вектора.
Например, происходит вычитание двух векторов A и B, тогда вектор A минус вектор B равен вектору A плюс отрицательный вектор B.
Отрицательный вектор B может быть получен путем обращения вектора B в противоположном направлении, так что уменьшение вектора A на вектор B может быть показано на следующем рисунке.
(картина)
Срочно:
Векторная редукция не подчиняется законам коммутативности
А - Б ≠ Б - А
Векторная редукция не подчиняется ассоциативным законам
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
