Числа - один из основных элементов математики. Пока мы изучаем математику, мы будем встречаться со многими типами чисел, одним из которых являются рациональные и иррациональные числа. Оба являются частью типа действительных чисел или могут называться действительными числами.
Понимание рациональных и иррациональных чисел
Как мы уже знаем, рациональные и иррациональные числа являются частью типа действительных чисел, которые можно записать в десятичной форме, но, конечно, оба имеют различия, которые разделяют их, даже если они являются частью действительных чисел. Тогда в чем разница между ними?
Рациональное число
Первое, что мы обсудим, - это рациональные числа. Само рациональное число - это число, которое может быть выражено в форме любой дроби ab, с несколькими условиями, такими как, a и b - целые числа, где число a представляет числитель, а b - знаменатель рационального числа, а также b 0. Если знаменатель числа Это дробное или рациональное число имеет значение 0, поэтому это число становится неопределенным.
Если преобразовать в десятичную дробь, число остановится на определенном числе, которое сформирует повторяющийся узор. Чтобы лучше понять это, давайте посмотрим на пример ниже:
Примеры дробей:
Примеры десятичных знаков:
Примеры операций с рациональными числами:
Рациональные числа также можно переклассифицировать в целые числа, целые числа, натуральные числа и другие группы чисел, которые являются частью рационального числа.
Теперь, когда мы знаем, что такое рациональное число, и понимаем его примеры, настало время обсудить следующую форму действительных чисел.
Иррациональные числа
Иррациональные числа - это числа, которые нельзя преобразовать в обычную дробную форму ab, и если мы попытаемся преобразовать ее в десятичную дробь, числа не остановятся, а также не будут иметь определенного шаблона. Один из самых популярных примеров иррациональных чисел - число фи . Вот некоторые другие примеры иррациональных чисел:
Пример:
√2 = 1,4121356 ... или √ 3 = 1,7320508 ...
Из приведенного выше примера видно, что два числа при преобразовании в десятичное число не имеют конца, а также не имеют определенного шаблона. Однако не все радикальные числа являются иррациональными числами, например √ 4 или √ 9, что дает 2, а также 3. Еще один пример иррациональных чисел, который вы должны знать, - это экспоненциальное число ( e ), которое является константой со значением 2,7182818 ..
Примеры рациональных и иррациональных чисел
Определите, какой из следующих типов чисел является рациональным или иррациональным числом.
Ответ
= Является рациональным числом, потому что если 5 разделить на 9, результат будет 0,555555 ... в соответствии с характеристиками рационального числа, то есть имеет образец.
= Рациональное число, это потому, что корень 64 равен 8, целому числу, которое является частью любого рационального числа.
= Иррациональное число, потому что 𝝅, равное 3,142857… деленное на 2, дает результат 1,57142… не имеет никакого шаблона, поэтому соответствует характеристикам иррациональных чисел.
= Иррациональное число, поскольку 16, разделенное на 8, равняется 2, результат √ 2 равен 1,14213… у него нет шаблона, поэтому оно вписывается в иррациональное число.
Вывод
Это понимание, а также различие между рациональными и иррациональными числами, а также примеры проблемы. Оба являются частью действительного числа, но имеют существенное различие.
У вас есть вопросы по этому поводу? Напишите свои вопросы в колонке комментариев и не забудьте поделиться своими знаниями.
