Ранее мы обсуждали понятие набора как совокупности объектов или объектов, которые можно четко определить. По пути эти два или более наборов можно использовать для производства нового набора. Эта концепция стала известна как установленная операция. Сама операция над набором неотделима от юниверса набора, который представляет собой набор, содержащий все элементы набора, или надмножество каждого набора.
Вообще говоря, есть набор операций, которые необходимо знать, включая соединение, разрезание, приращение и дополнение. Итак, в чем разница между этими четырьмя операциями? Ниже приводится объяснение четырех рассматриваемых операций над наборами:
Установить операции
1. Комбинированные два набора
Первая операция над множеством, которую мы здесь обсудим, - это конкатенация. Комбинация двух наборов A и B - это набор, состоящий из всех элементов набора A и набора B, где одни и те же элементы записываются только один раз.
Соединение B записывается как A ∪ B = x ϵ A или x ϵ B.
Пример:
А = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
2. Нарежьте два набора.
Срез двух наборов A и B - это набор всех членов тех же наборов A и B. Другими словами, ассоциация, члены которой входят в оба набора.
(Читайте также: Определение наборов и их типов)
Пример: A = {a, b, c, d, e} и B = {a, c, e, g, i}
В обоих наборах есть три общих члена, а именно a, c и e. Следовательно, можно сказать, что стандартные элементы A и B представляют собой a, c и e или записываются как:
A ∩ B = {a, c, e}
A ∩ B читается, чтобы установить A, чтобы установить B.
3. Разница двух наборов
Следующая операция набора - это разница двух наборов. Разница между двумя наборами A и B - это набор всех членов набора A, но не принадлежащих набору B.
Разница B записывается AB = x
Пример:
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e, g, i}
AB = {b, d}
4. Дополнение
Дополнение к A - это множество всех элементов S, которые не входят в множество A.
Дополнение к A записывается как A1 или Ac = x ϵ S или x Ï A
Пример:
A = {1, 3,…, 9}
S = {нечетное число меньше 20}
Ac = {11, 13, 15, 17, 19}
Примеры проблем с работой установки
Если известно, что A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}
Определите:
а. А ∩ Б
б. A ∩ C
c. B ∪ C
d. А ∪ Б ∪ С
Ответ:
а. A ∩ B = {a, c, e}
б. A ∩ C = {b, c, e}
c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}
d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}
