В математике матрица - это расположение чисел в соответствии со строками и столбцами, которые затем помещаются в 2 скобки. Скобки, окружающие расположение элементов матрицы, могут быть как скобками (), так и скобками [].
Набор элементов или элементов, расположенных горизонтально, называется строкой, а набор элементов или элементов, расположенных вертикально, называется столбцом.
Матрица, имеющая m строк и n столбцов, называется матрицей размера mxn и называется матрицей порядка mxn. Кроме того, при написании матрицы используются заглавные и жирные буквы.
(Также прочтите: 3 простых способа определить корни квадратного уравнения)
Типы матриц
В математике есть несколько типов матриц, о которых вы должны знать, включая матрицы столбцов, матрицы строк, квадратные матрицы, диагональные матрицы, единичные матрицы, скалярные матрицы, нулевые матрицы, транспонированные матрицы и матрицы симметрии. Ниже приводится объяснение типов матриц.
Матрица столбцов
Это матрица, имеющая только один столбец. В общем случае матрицу-столбец порядка mx 1 можно обозначить как A = [a ij ] m × 1.
Матрица строк
Это матрица, в которой всего одна строка. В общем случае матрица-строка порядка 1 xn может быть обозначена как B = [b ij ] 1 × n.
Квадратная матрица
Это матрица с одинаковым количеством строк и столбцов. В общем, квадратную матрицу порядка mxm можно обозначить как A = [a ij ] m × m
Диагональная матрица
Это квадратная матрица, в которой все элементы равны нулю, кроме главного диагонального элемента. Матрица B = [b ij ] m × n называется диагональной матрицей, если b ij = 0 для i ≠ j.
Единичная матрица
Это диагональная матрица, в которой все элементы диагонали равны 1. Единичная матрица порядка nxn записывается как I n .
Скалярная матрица
Это матрица произведения между скалярной и единичной матрицами. Элементы на главной диагонали равны скалярам.
(Также прочтите: Понимание векторов в математике и физике)
Нулевая матрица
Это все матрицы, элементы которых равны нулю. Нулевая матрица обозначается O.
Транспонировать матрицу
Это матрица, полученная преобразованием строки матрицы в столбец матрицы. Матрица транспонирования обозначается буквами AT или A '.
Матрица симметрии
Квадратная матрица A = [a ij ] называется симметричной матрицей, если AT = A или a ji = a ij для всех i, j.
