Изучая алгебру, мы знакомы с линейными уравнениями с одной переменной. Одно линейное уравнение с переменной может быть записано в форме ax + b = 0, где a и b - действительные числа, а a ≠ 0. Как следует из названия, линейное уравнение с одной переменной имеет только одну переменную в своем уравнении. Другой пример: 4x - 2x = 13, 2m - 4 = 5m и так далее. Тогда как насчет системы линейных уравнений с двумя переменными?
Общая форма линейного уравнения с двумя переменными - ax + by + c = 0, где a, b и c - действительные числа, и ни a, ни b не равны нулю. Пример линейного уравнения с двумя переменными выглядит следующим образом.
4х + 3у = 4
-3x + 7 = 5 лет
х = 4у
у = 2-3x
Набор решений системы линейных уравнений с двумя переменными - это набор упорядоченных пар, которые удовлетворяют уравнению. Значения для x = m и y = n представляют собой набор решений линейного уравнения ax + by + c = 0, если am + bn + c = 0. Посмотрите на пример задачи ниже.
(Также прочтите: Определение и формы круговых уравнений)
Найдите 4 набора решений из 2x + 3y - 12 = 0!
Мы можем записать это уравнение как:
Если подставить x = 0, получим:
Если подставить x = 3, получим:
Если подставить x = 6, получим:
Если подставить x = 9, получим:
Исходя из этого расчета, четыре набора решений:
- х = 0, у = 4
- х = 3, у = 2
- х = 6, у = 0
- х = 9, у = -2
Мы можем заключить, что линейное уравнение с двумя переменными имеет бесконечное множество решений.
